Nama Kelompok :
1. Aniva
Tutut Febriantari (2013004004)
2. Duwi
Herna Saputri (2013004015)
3. Novia
Lantaninda A. (2013004020)
4. Febriana
Irwanti (2013004039)
A. MATEMATISASI : JembatanMenuju (Dunia) Matematika
Kata matematisasi berasal
dari mathematisation atau
mathematization. Keduanya
merupakan kata benda dari kata kerja mathematise atau
mathematize yang artinya
mematematikakan. Jadi matematisasi adalah mematematikakan atau memodelkan suatu
fenomena secara matematis (mencari matematika yang relevan terhadap suatu
fenomena ) ataupun membangun konsep matematika dari suatu fenomena.
Menurut
Freudenthal matematisasi bukan sekedar suatu kesatuan proses utuh dalam mencari
maupun membangun matematika yang relevan dari suatu fenomena atau konteks. De
Lange mendefinisikan matematisasi sebagai pengorganisasian kegiatan dalam
menemukan keteraturan (regularities), hubungan (relations), dan struktur
(structures) dengan menggunakan pengetahuan dan ketrampilan awal. Matematisasi
dalam Pendidikan Matematika Realistik melibatkan dua proses utama, yaitu
generalisasi dan formalisasi.
Secara
umum, proses awal dari matematisasi adalah penerjemahan masalah dunia nyata ke
dalam masalah matematika. Setelah siswa berhasil menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam bentuk matematika, proses selanjutnya terjadi di dalam dunia
matematika dimana siswa bisa menggunakan konsep dan ketrampilan yang sudah
mereka kuasai. Tahapan terakhir yang dilakukan adalah melakukan refleksi proses
dan hasil matematisasi.
B.
Pengembangan Model
Kata “
model” berarti suatu bentuk representasi matematis dari suatu masalah. Oleh
karena itu model dan pemodelan tidak bisa dilepaskan dari proses matematisasi.
Matematika merupakan suatu alat yang seharusnya membantu siswa dalam memahami
kehidupan. Pemodelan merupakan suatu aktivitas yang dapat menjembatani dunia
metmatika dengan dunia nyata. Karakteristik ini menempatkan penggunaan model
untuk matematisasi progresif sebagai hal yang penting dalam penemuan dan
pembangunan konsep matematika oleh siswa.
Gravemeijer
menyebutkan empat level dalam pengembangan yaitu : (1) Level situasional, (2)
Level referensial. (3) Level general dan (4) Level formal. Sedangkan Blum dan
Leiss merumuskan suatu siklus pemodelan matematika terdiri dari tujuh langkah,
yaitu : (1) Pemahaman, (2) Penyederhanaan, (3) Matemtisasi, (4) Penyelesaian
secara matematis, (5) Interpretasi, (6) Validasi, (7) Penyajian hasil.
C.
Antara Konteks, Model dan Pembangunan Konsep Matematika
Pengembangan
model dan stategi di pengaruhi oleh konteks permasalahan yang digunakan.
Misalnya siswa diberikan dua buah soal yang berbeda namun menggunakan operasi
yang sama yaitu penjumlahan dan pengurangan.
Pada soal
yang pertama siswa diberi “ data awal ” berupa data penumpang yang berangkat
dari asal lalu diberi data antara penumpang naik dan penumpang turun. Siswa
diminta untuk mencari “ data akhir ” berupa banyakknya penumpang yang turun di
terminal tujuan. Pada soal yang kedua siswa diberi “ data akhir ” berupa banyak
penumpang yang naik dan turun di terminal tujuan dan siswa diminta mencari “
data awal ” berupa banyaknya penumpang yang berangkat dari terminal asal.
Soal
pertama relatif mudah, karena dalam menyelesaikan soal, siswa menggunakan data
secara “ kronologis ” sesuai proses urutan perjalanan bus. Sedangkan pada soal
yang kedua, ada dua kemungkinan strategi yang di gunakan siswa, yaitu :
(1) mengerjakan secara “ kronologis ” hampir
sama dengan soal yang pertama. Strategi ini sebenarnya bias digunakan sebagai
pengantar mengenal bentuk aljabar, dalam hal ini adalah persamaan linier satu
variable. (2) berfikir secara “ terbalik ”, yang dimaksud adalah proses
penumpang naik justru dimodelkan dengan operasi pengurangan dan sebalikknya.
Namun proses penyelesaian diawali dengan “ data akhir ” yaitu banyak penumpang
di terminal tujuan dan “ mundur” menuju banyak penumpang di terminal asal.
Berdasarkan
dua soal tersebut, kita bisa melihat bahwa “ kemasan” konteks soal berpengaruh
terhadap pengembangan model serta proses dan alur berfikir siswa mengerjakan
soal. Soal kedua juga menunjukan
bagaimana suatu soal bisa diselesaikan dengan lebih dari satu strtegi. Hal ini
secara tidak langsung akan mengembangkan kemampuan berfikir kreatif siswa.
Sumber : Wijaya, ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik ( suatu
alternatif pendekatan pembelajaran matematika). Yogyakarta : Graha Ilmu.
